(一)图2:a2+b2+4×[1/2]ab=a2+b2+2ab;
图3:c2+4×[1/2]ab=c2+2ab;
(二)结合结论①和结论②,可以得到一个等式:(a+b)2=a2+b2+2ab;
结合结论②和结论③,可以得到一个等式:(a+b)2=c2+2ab,
即,a2+b2=c2;
(三)(1)1.462+2×1.46×2.54+2.542,
=(1.46+2.54)2,
=42,
=16;
(2)S1=[1/2]π([b/2])2=
πb2
8,S2=[1/2]π([c/2])2=
πc2
8,S3=[1/2]π([a/2])2=
πa2
8,
∵a2+b2=c2,
∴S1+S3=
πb2
8+
πa2
8=
π(a2+b2)
8=
πc2
8=S2,
∵S1+S2+S3=20,
∴2S2=20,
解得S2=10;
(四)阴影部分面积和=S1+S2+[1/2]ab-S3=[1/2]ab,
∵a=5,b=12,
∴阴影部分面积和=[1/2]×5×12=30,
∵30是有理数,
∴选A.
故答案为:(一)a2+b2+2ab,c2+2ab;(二)(a+b)2=a2+b2+2ab,a2+b2=c2;(四)A.