Question

问一道数学题如图,已知AD是三角形ABC的中线,且角1=角2,角3=角4,求证BE+CF大于EF.

Answer 1

倍长ED到G 使DG=ED

∵∠1+∠2+∠3+∠4=180°

∠1=∠2 ∠3=∠4

∴∠EDF=90°

∵BD=DC ED=DG ∠1=∠GDC

∴⊿BED≌⊿GDC ∴GC=BE

连接GF ∵∠EDF=90°ED=DG

∴EF=GF

∵GCF为三角形 ∴CF+GC＞GF

∵ED=DG GF=EF

∴BE+CF＞EF