Question

已知三角形ABC三个顶点坐标为A(3,8),B(-11,3),C(-8,-2)求BC边上的高AD的长度

Answer 1

BC的斜率为k=（-2-3）/-8+11）=-5/3

因为AD为BC边上的高,所以AD垂直BC的,所以AD的斜率为3/5

所以AD的直线方程为 y=3/5（x-3）+8,即3x-5y+31=0...1

BC的直线方程为y=-5/3（x+8）-2,即5x+3y+46=0.2

1式*3+2式*5,得x=-9.5,所以 y=0.5

即交点D为（-9.5,0.5）

AD=√[（-9.5-3）^2+(0.5-8)^2]=5√34/2