Question

如图,梯形ABCD中,AD//BC,角ACB=45度,过点D作DE垂直AD交AC于点E,BE=CD 求证:AB=BE

Answer 1

问题补充：

1）

因为ad//bc,∠ACB=45°

所以AD=DE,即 △ADE 是等腰直角三角形.

连接BD,延长DE与BC交于F

因为∠ACB=45°,DF⊥BC

所以 EF=FC

又已知 BE=CD

所以 △BEF 全等 △DFC,BF=DF

即 △BDF 是等腰直角三角形,∠BDE=45°

因此得 △BDE 全等 △BAD,

所以 AB=BE 得证