第一问很简单,
第二问：
延长BD,CE相交于P点,△BCP中,∠B=∠C,
∴PC=PB
∵CD=BE
∴CD,BE分别为等腰三角形两腰中线（等腰三角形中线定理）
∴BD=1/2BP=1/2CP=CE
即BD=CE
接下来易证△BCD全等于△CBE(三边相等）
∴∠D=∠E
易证三角形BOD全等于△COE(角角边）
∴OB=OC
第三问：过点O作垂线OM⊥BC于M
易证△BOD全等于△BOM
所以OD=OM,BD=BM=1(设的）
所以BC=根号2,CM= -1+根号2
∠BCD=45°易证
∴OM=CM=OD= -1+根号2
∴OC= 2-根号2
勾股定理在三角形BOD中 OB²=4-2根号2
△BOD相似于△COE
(OB/OC)²=（BD/CE)²,CE²=（3-2根号2）/（2-2根号2）
∴OB²/CE²=4,
所以OB/CE=2
∴BO=2CE