Question

定点P(m.n) 过P作两条垂直直线L1L2 L1交X轴于A L2交Y轴与B

Answer 1

(1) 连接AB 设M(x,y)

则有 |PM|=|OM| (都等于AB的一半）

根据距离公式：

√[（x-m）^2+(y-n)^2]=√(x*2+y^2)

化简得：2mx+2my-(m^2+n^2)=0

2)连接OP

因 |OM|+|PM|≥|OP|

|PM|≥1/2|OP|=1/2√(m^2+n^2)

当且仅当PMO共线时取等号

故｜PM｜的最小值是1/2√(m^2+n^2)