Question

已知f(x)是二次函数,当X=2时有最大值16.它的图像截X轴的线段长度为8,此函数求

Answer 1

-a(x-2)^2+16=0

a(x-2)^2=16

(a^1/2)(x-2)=4 或(a^1/2)(x-2)=-4

x=2+4/(a^1/2)或 x=2-4/(a^1/2)

[2+4/(a^1/2)] - [2-4/(a^1/2)]=8

8/(a^1/2)=8

a=1

代入y=-a(x-2)^2+16 得

y=f(x)=-(x-2)^2+16 =-x^2+4x+12 (或：f(x)=-(x-2)^2+16）