Question

把一个时钟改装成玩具钟,使得时针每转一圈,分针转25圈,秒针转57圈,开始三针重合在12上,三针重合第二次时,指针在多少

Answer 1

设时针走了K圈 那么分针走了25K圈 秒针57K圈

那么就有 K = 25K - A = 57K - B

其中A B都是整数 代表分针 秒针走过的圈数

很显然 A = 24K B = 56K

为了使AB都是整数而且K最小

将24 56分解

24 = 3 * 8

56 = 7 * 8

K取1/8时 可以满足题意

所以在1/8处再次重合