Question

如图,BD、CD分别是 三角形ABC 的一个内角的平分线与一个外角的平分线,问 角BDC 与 角A 之间的等量关系.

Answer 1

如下分析：

∠ABD=∠DBC;

∠ACD=∠DCE;

∠D=∠DCE-∠DBC(补角定理）;

∠A+∠ABD=∠D+∠ACD（对顶角定理）;

将以上两式合并,得出

∠A+∠ABD＝∠DCE-∠DBC+∠ACD

将最上两等角代换公式,得出∠A=2∠D

OK!

跟哥学吧,哥多有才!