把一枚六个面编号分别为1、2、3、4、5、6的质地均匀的正方体骰子先后投掷2次,若两个正面朝上的编号分别m,n,求二次函

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  • 解题思路:由已知可以推出即m2=4n,并且知道共有6×6种情况,通过逐步分析符合条件的只有m=2 n=1;m=4 n=4两种情况,根据以上即可求出概率.

    ∵二次函数y=x2+mx+n的图象与x轴只有一个交点,

    ∴m2-4n=0,

    即:m2=4n,

    当m=1,m=3,m=5,m=6时,求的n值都不符合题意,

    当m=2时,n=1符合题意,

    当m=4时,n=4符合题意

    即有两个符合题意,

    由已知可知共有6×6种情况,

    ∴二次函数y=x2+mx+n的图象与x轴只有一个交点的概率是[2/6×6]=[1/18].

    故二次函数y=x2+mx+n的图象与x轴只有一个交点的概率是[1/18].

    点评:

    本题考点: 抛物线与x轴的交点;列表法与树状图法.

    考点点评: 本题考查了二次函数的性质图象,概率,列表法,树状图法等知识点,确定m n之间的关系和列树状图法是解此题的关键.

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