Question

有n个连续的自然数1、2、3、4、5……n,若去掉其中的一个数x后剩下的数的平均数是16,则满足条件的n和x的值分别是什

Answer 1

1+2+3+...+n=(n-1)*16+x=n(n+1)/2

x=n(n+1)/2 -16(n-1)

=1/2*(n^2+n-32n+32)

=1/2*(n^2-31n+32)≤n

n^2-33n+32≤0

1≤n≤32

n=31,x=16