Question

已知双曲线的一条准线方程为x=2,其相应的焦点为(8,0),离心率为3/2,求双曲线方程

Answer 1

解设双曲线上任一点P(x,y）

则P到直线x=2的距离为d=/x-2/

又由双曲线离心率为3/2

则PF/d=3/2

即2PF=3d

即2√[（x-8）^2+y^2]=3/x-2/

平方得

4[x^2-16x+64+y^2]=9(x^2-4x+4）

即4x^2-64x+256+4y^2=9x^2-36x+36

即得

双曲线方程

5x^2+28x-4y^2-220=0