Question

解方程组{2分之x+y=3分之t+x=4分之y+t和x+y+t=27

Answer 1

2分之x+y=3分之t+x=4分之y+t

(x+y)/2=(x+t)/3=(y+t)/4

设(x+y)/2=(x+t)/3=(y+t)/4=k

x+y=2k

x+t=3k

y+t=4k

三式相加得

2(x+y+t)=9k

将x+y+t=27代入上式,得

54=9k

解得k=6

所以

x+y=12①

x+t=18②

y+t=24③

③-①得

t-x=12④

②+④得

2t=30

t=15

带入②得

x=3

带入①得

y=9

∴

x=3,y=9,t=15