解题思路：性质②所对应的组合数的另一个性质是
C
m
n+1
＝
C
m
n
+
C
m−1
n
，利用组合数公式进行证明即可．
（1）性质②所对应的组合数的另一个性质是
Cmn+1＝
Cmn+
Cm−1n
（2）因为
Cmn+1＝
(n+1)!
m!(n+1−m)!
Cmn+
Cm−1n=
n!
m!(n−m)!+
n!
(m−1)!(n+1−m)!
=
n![(n+1−m)+m]
m!(n+1−m)!=
n!(n+1)
m!(n+1−m)!=
(n+1)!
m!(n+1−m)!
所以
Cmn+1＝
Cmn+
Cm−1n
点评：
本题考点： 组合及组合数公式．
考点点评： 本题考查了组合数的性质及其证明，考查组合数公式的应用．