取BC中点F
连接DF
DF=FC ,角C=45,得DF垂直BC
得,DF平行AB,F是BC中点,D是AC中点
连接BD,可把阴影分成3份,
小半圆的面积是 pi * (8 / 2) ^ 2 / 2 = 8 * pi
三角形BCD的面积是 4 * 8 / 2 = 16
扇形面积 pi * 8 ^ 2 / 360 * 45 = 8 * pi
三角形ABD的面积 = 三角形BCD的面积 = 16
阴影面积
小半圆的面积 - 三角形BCD的面积 + 扇形面积 - 三角形ABD的面积
= 16 * pi - 32