t=-u时,dt=d(-u)=-du,f(t)=f(-u)=f(u)(f(x)为连续偶函数),另外,积分上限下限交换位置的话(即上限变成下限,下限变成上限),得在积分号前提一个负号出来.但是注意不能把上限中的负号提到积分式子前.
求证当f(x)为连续的偶函数时,F(x)=∫x f(x)dx为奇函数.(上限x下限0)
1个回答
相关问题
-
设函数f(x)在区间[0,1]上连续,证明∫f(1-2x)dx上限为1/2下限为0=1/2∫f(x)dx上限
-
已知函数f(x)在R上是连续函数,a>0,若f(x)是奇函数,求证 ∫f(x)dx=0 上限为a,下限为-a!
-
f(x)=x+∫xf(x)dx 上限1 下限0,求∫f(x)dx,上限1,下限0
-
证明:若f(x)是连续函数,且为奇函数,则∫f(t)dt(上限为x下限为0)是偶函数;若f(x)
-
F(x)=∫te^(-t)dx上限为x^2下限为0求F‘(x)=?
-
设f(x)连续,证明:∫(下限0,上限x)f(t)(x-t) dt =∫(下限0,上限x)[∫(上限0,下限t) f(u
-
设f(2x)=xe^x,求∫f(x)dx 上限为6,下限为0
-
设函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,证明上限为a,下限为b的f(x)dx的积分=上限为a,下限
-
设f(x)=∫(下限x上限1)sint²dt,则∫(下限0上限1)f(x)dx=__.
-
设f(x)在【-t,t】上连续,为什么 ∫上限是t,下限是-t f(-x)dx= ∫上限t.下限-t f(x)dx