Question

在等式y=ax^2+bx+c中,当x=1或x=-3时,y的值都等于0,当x=0时,y的值等于-3,试求a、b、c的值.

Answer 1

y=ax^2+bx+c

带入X=1 得到：

Y=A+B+C=0 1式

带入X=-3得到：

Y=9A-3B+C=0 2式

带入X=0得到：

Y=C=-3 所以C=-3

带入1式 2式得到：

A+B=3 3式

9A-3B=3 4式

3式*3+4式得到：

3A+3B+9A-3B=9+3=12

12A=12 A=1 带入3式得到

1+B=3 B=2

解得:A=1 B=2 C=-3