Question

2205乘一个自然数a，乘积是一个完全平方数，则a最小为______．

Answer 1

解题思路：由于a与2205的乘积是一个完全平方数，将2205分解质因数：2205=3×3×5×7×7=5×21×21，所以a最小是5，即这个完全平方数是5×5×21×21=105²=11025，据此解答．

由于2205=3×3×5×7×7=5×21×21，

所以a最小是5，

即这个完全平方数是2205×a=5×5×21×21=105²=11025．

故答案为：5．

点评：

本题考点： 完全平方数性质．

考点点评： 先将2205分解质因数，根据其质因数的情况求得a的最小值是完成本题的关键．