甲、乙两人进行投篮训练,已知甲投球命中的概率是[1/2],乙投球命中的概率是[3/5].假设两人投球命中与否相互之间没有

2个回答

  • 解题思路:(Ⅰ)记“甲投球1次命中”为事件A,“乙投球1次命中”为事件B,恰有1人投球命中即甲命中而乙不命中或甲不命中而乙命中,根据互斥事件的概率加法公式和相互独立事件的概率乘法公式,计算可得答案,

    (Ⅱ)分析可得,“两人各投球2次均不命中”与“两人各投球2次,求这4次投球中至少有1次命中”互为对立事件,首先计算事件“两人各投球2次均不命中”的概率,再根据对立事件的概率公式计算可得答案.

    (Ⅰ)记“甲投球1次命中”为事件A,“乙投球1次命中”为事件B,

    根据互斥事件的概率加法公式和相互独立事件的概率乘法公式,

    所求的概率是P(A•

    .

    B)+P(B•

    .

    A)=P(A)•P(

    .

    B)+P(

    .

    A)•P(B)=

    1

    2×(1−

    3

    5)+(1−

    1

    2)×

    3

    5=

    1

    2;

    (Ⅱ)∵事件“两人各投球2次均不命中”的概率为

    .

    P=

    1

    1

    2

    2

    5=

    1

    25,

    ∴两人各投球2次,这4次投球中至少有1次命中的概率为1−

    1

    25=

    24

    25..

    点评:

    本题考点: 相互独立事件的概率乘法公式.

    考点点评: 本题考查了概率中的互斥事件、对立事件及独立事件的概率,注意先明确事件之间的关系,进而选择对应的公