解题思路:(Ⅰ)记“甲投球1次命中”为事件A,“乙投球1次命中”为事件B,恰有1人投球命中即甲命中而乙不命中或甲不命中而乙命中,根据互斥事件的概率加法公式和相互独立事件的概率乘法公式,计算可得答案,
(Ⅱ)分析可得,“两人各投球2次均不命中”与“两人各投球2次,求这4次投球中至少有1次命中”互为对立事件,首先计算事件“两人各投球2次均不命中”的概率,再根据对立事件的概率公式计算可得答案.
(Ⅰ)记“甲投球1次命中”为事件A,“乙投球1次命中”为事件B,
根据互斥事件的概率加法公式和相互独立事件的概率乘法公式,
所求的概率是P(A•
.
B)+P(B•
.
A)=P(A)•P(
.
B)+P(
.
A)•P(B)=
1
2×(1−
3
5)+(1−
1
2)×
3
5=
1
2;
(Ⅱ)∵事件“两人各投球2次均不命中”的概率为
.
P=
1
2×
1
2×
2
5×
2
5=
1
25,
∴两人各投球2次,这4次投球中至少有1次命中的概率为1−
1
25=
24
25..
点评:
本题考点: 相互独立事件的概率乘法公式.
考点点评: 本题考查了概率中的互斥事件、对立事件及独立事件的概率,注意先明确事件之间的关系,进而选择对应的公