Question

如图所示，a、b、c、d为4个正离子，电荷量相等均为q，同时沿图示方向进入速度选择器后，a粒子射向P1板，b粒子射向P2

Answer 1

解题思路：1、粒子进入速度选择器，只有满足qvB=qE，即速度满足v=[E/B]，才能通过速度选择器，不发生偏转．当粒子的速度大于[E/B]，洛伦兹力大于电场力，粒子向右偏转，当粒子的速度小于[E/B]，洛伦兹力小于电场力，粒子向左偏转．

2、由于c、d不偏转，故满足电场力等于洛伦兹力Eq=Bqv，即：[U/d]q=B₁qv，化简可得c、d的速度．

3、c、d进入磁场中做圆周运动，洛伦兹力提供向心力qvB₂=m

v

2

R

得R=[mv

q

B

2

，由于R_c＜R_d，故m_c＜m_d．根据几何关系△x=2（Rd-Rc）=2（

m

d

v

d

q

B

2

-

m

c

v

c

q

B

2

），把c、d的速度值代入，化简得它们的质量差△m．

A、粒子进入速度选择器，只有满足qvB=qE，即速度满足v=[E/B]，才能通过速度选择器，不发生偏转．

当粒子的速度大于[E

B1，洛伦兹力大于电场力，粒子向右偏转，

当粒子的速度小于

E

B1，洛伦兹力小于电场力，粒子向左偏转．

c、d不偏转，故满足电场力等于洛伦兹力Eq=Bqv

即：

U/d]q=B₁qv

得，v_c=v_d=[U

dB1

故v_a＜v_c=v_d＜v_b，故A错误，B正确；

C、c、d进入磁场中做圆周运动，洛伦兹力提供向心力qvB₂=m

v2/R] 得R=[mv

qB2 由于R_c＜R_d，故m_c＜m_d，故C正确；

c、d两粒子分别打在A₁和A₂两点，A₁和A₂两点相距△x．根据几何关系得：

D、△x=2（R_d-R_c）=2（

mdvd

qB2-

mcvc

qB2），把v_c=v_d=

U

dB1

代入上式中，化简得

△m=m_d-m_c═

B1B2Lq△x/2U]．故D正确；

故选：BCD．

点评：

本题考点： 质谱仪和回旋加速器的工作原理；带电粒子在混合场中的运动．

考点点评： 本题关键是要能判断在速度选择器中四个粒子的速度大小关系，带电粒子进入速度选择器，只有满足qvB=qE，即速度满足v=E/B]，才能通过速度选择器，不发生偏转．当粒子的速度大于[E/B]，洛伦兹力大于电场力，粒子向右偏转，当粒子的速度小于[E/B]，洛伦兹力小于电场力，粒子向左偏转．