解题思路：（1）由题意可得x2+ax+b=0的两个根是-2和3，根据方程的根与系数关系可求，a，b进而可求a+b
（2）由（1）可求f（x），进而由af（-2x）＞0可得2x2+x-3＜0，解二次不等式即可求解
解（1）由题意可得x2+ax+b=0的两个根是-2和3（2分）
−2+3＝−a
−2×3＝b
∴
a＝−1
b＝−6（5分）
∴a+b=-7（6分）
（2）∵f（x）=x2-x-6----------（8分）
∵不等式af（-2x）＞0，
即-（4x2+2x-6）＞0⇔2x2+x-3＜0，----------（10分）
解集为{x|−
3
2＜x＜1}，----------（12分）
点评：
本题考点： 一元二次不等式的解法；二次函数的性质．
考点点评： 本题主要考查了二次函数的零点与二次方程的根之间关系的应用，二次不等式的求解，属于基础试题