Question

(1).求函数y=5x-1/4x+2 x属于[1,3]的值域（用解不等式法） (2).求函数y=x^2-x-2/x^2+

Answer 1

1、

y=(5x－1)/(4x＋2)

y(4x＋2)=5x－1

(4y－5)x=－1－2y

x=(2y＋1)/(5－4y)

因为1≤x≤3,则：

1≤(2y＋1)/(5－4y)≤3

解这个不等式,求出y的范围就是函数的值域；

2、

y=(x²－x－2)/(x²＋3x＋2)=[(x－2)(x＋1)]/[(x＋1)(x＋2)]=(x－2)/(x＋2) (x≠－1且x≠－2)

y(x＋2)=x－2

(y－1)x=－2－2y

x=(2＋2y)/(1－y)

因为：x≠－1且x≠－2,则：

(2＋2y)/(1－y)≠－1且(2＋2y)/(1－y)≠－2

解得的y的范围就是函数值域.