（1）
① 由在菱形ABCD中,AB=2,∠BAD=60°,根据勾股定理,得AO＝√3,则OP＝AO－2√3X＝√3－2√3X.
②PBEQ为Y,如果是面积的话,其中POQ的面积与POB的面积可求,分别为√3（1－2X）/2和√3(1－2X)(1－X)/2,BQE的面积根据两边夹角公式为S=(1/2)ab*sinα＝将BQ,BE的值代入有√3（2－X)/4,则Y＝PBEQ＝△POQ+△POB+△BQE＝√3(3－4X)(2－X).
（2）
分析：QE平行于PB时为X＝0时,随着PQ向O点移动,两点逐渐趋向于相交,不存在平行的可能,当P点经过O点后,PBEQ不能再组成四边形.
所以只有当PQ平行于BE时能够组成梯形,根据平行的概念,两条平行的线与同一条相交的直线夹角相等,设BE与AC交于M点,可知∠EMC＝∠QPO＝60度,60度可以由菱形ABCD中,AB=2,∠BAD=60°,E为CD中点等条件得出,则tg∠QPO=tg60=√3=OQ/OP=(2-X)/√3(1-2X)；计算得X＝1/5.