Question

在三角形ABC中BP,cP分别是三角形ABc的内角平分线.试探角P与角A的关系

Answer 1

∵BP、CP是∠ABC和∠ACB的角平分线,

∴∠PBC=1/2∠ABC,∠PCB=1/2∠ACB,

∵∠ABC+∠ACB=180°-∠A,

∠BPC=180°-∠PBC-∠PCB=180°-1/2（∠ABC+∠ACB）=180°-1/2（180°-∠A）=90°+1/2∠A,

∴∠BPC=90°+1/2∠A