向量a+向量b的长为6(不是模长) 向量a的坐标(4,-3) 向量b的模长为1 求向量b 能算吗

1个回答

  • 向量的长即模长,你仔细看下向量的定义.

    因为(向量a模长-向量b模长)的绝对值≤向量a+向量b模长≤向量a模长+向量b模长

    仅当向量a与向量b在一条直线上且方向相反时,向量a+向量b模长取最小值;

    向量a与向量b在一条直线上且方向相同时,向量a+向量b模长取最大值.

    因向量a模长=5,向量a+向量b模长=6取了最大值,故:向量b与向量a在一条直线上且方向相同.

    向量b模长=6-5=1且向量b与向量a在一条直线上,即:向量b为向量a的单位向量,向量a的坐标为

    (4/5,-3/5).