有200块长6厘米,宽4厘米,高3厘米的长方体木块,要把这些木块堆成一个最大的正方体,这个正方体的体积是多少立方分米?

4个回答

  • 解题思路:先求出长方体木块的长宽高的最小公倍数是12,则长用12÷6=2块,宽用12÷4=3块,高用12÷3=4块,最少用2×3×4=24块,而本题要求尽可能大,所以应把公倍数12翻倍,即24.

    24÷6=4,24÷4=6,24÷3=8.4×6×8=192块<200块,满足条件,所以体积是24×24×24=13824立方厘米.

    6、4、3的最小公倍数是12,则大正方体的棱长是12厘米,长用12÷6=2块,宽用12÷4=3块,高用12÷3=4块,此时最少需要用2×3×4=24块,

    当大正方体的棱长是24厘米时,24÷6=4块,24÷4=6块,24÷3=8块;4×6×8=192块<200块,满足条件,

    所以体积是:24×24×24,

    =13824(立方厘米),

    =13.824立方分米.

    答:这个正方体的体积是13.824立方分米.

    点评:

    本题考点: 简单的立方体切拼问题;长方体和正方体的体积.

    考点点评: 拼成的大正方体的棱长就是这个长方体木块的长宽高的公倍数,由此先求出长宽高的最小公倍数即可解答.