一个凸多边形共有35条对角线,它是几边形?

1个回答

  • 解题思路:设它是n边形,从任意一个顶点发出的对角线有n-3条,则n边形共有对角线

    n(n−3)

    2

    条,即可列出方程:

    n(n−3)

    2

    =35

    ,求解即可.

    设它是n边形,根据题意得:

    n(n−3)

    2=35,

    解得n1=10,n2=-7(不符题意,舍去),

    故它是十边形.

    点评:

    本题考点: 一元二次方程的应用;多边形的对角线.

    考点点评: 识记n边形对角线条数的公式:n(n−3)2.