解题思路:设它是n边形,从任意一个顶点发出的对角线有n-3条,则n边形共有对角线
n(n−3)
2
条,即可列出方程:
n(n−3)
2
=35
,求解即可.
设它是n边形,根据题意得:
n(n−3)
2=35,
解得n1=10,n2=-7(不符题意,舍去),
故它是十边形.
点评:
本题考点: 一元二次方程的应用;多边形的对角线.
考点点评: 识记n边形对角线条数的公式:n(n−3)2.
解题思路:设它是n边形,从任意一个顶点发出的对角线有n-3条,则n边形共有对角线
n(n−3)
2
条,即可列出方程:
n(n−3)
2
=35
,求解即可.
设它是n边形,根据题意得:
n(n−3)
2=35,
解得n1=10,n2=-7(不符题意,舍去),
故它是十边形.
点评:
本题考点: 一元二次方程的应用;多边形的对角线.
考点点评: 识记n边形对角线条数的公式:n(n−3)2.