Question

求方程|x^2-4x-5|-m=0的实数根的个数

Answer 1

令f(x)=|x^2-4x-5|=|(x-2)^2-9|

则易作f(x)的图像,并令y=m

|x^2-4x-5|的图像就是把f(x)的位于x轴下方的图像对称到x轴上方去

则要求|x^2-4x-5|-m=0的实数根的个数,就是

就是说

直线y = m与f(x)=|x^2-4x-5|=|(x-2)^2-9|的图像的交点个数

而观察一下图像应该很容易就可以知道：

当m