Question

如图，三角形ABC中，已知∠C=45°，∠ADB=90°，DE为的∠ADB平分线，DE与CA平行吗？说明你的理由．

Answer 1

解题思路：由DE为的∠ADB平分线，得∠BDE=[1/2]∠ADB=45°．则∠BDE=∠C=45°，根据同位角相等判定两直线平行，可判定DE∥CA．

DE∥CA；

理由：∵DE为的∠ADB平分线，

∴∠BDE=[1/2]∠ADB；

∵∠ADB=90°，

∴∠BDE=45°；

∵∠C=45°，

∴∠BDE=∠C；

∴DE∥CA．

点评：

本题考点： 平行线的判定．

考点点评： 本题利用了角的平分线的定义和利用同位角相等判定两直线平行．