∵在△ABC中,acosB=bcosA,
∴ab=cosAcosB,又由正弦定理可得 ab=sinAsinB,
∴cosAcosB=sinAsinB,sinAcosB-cosAsinB=0,sin(A-B)=0.
由-π<A-B<π 得,A-B=0,
则△ABC为等腰三角形,
∵在△ABC中,acosB=bcosA,
∴ab=cosAcosB,又由正弦定理可得 ab=sinAsinB,
∴cosAcosB=sinAsinB,sinAcosB-cosAsinB=0,sin(A-B)=0.
由-π<A-B<π 得,A-B=0,
则△ABC为等腰三角形,