50.f(x)=cos2x-2√3 sinxcosx
=cos2x-√3 sin2x
=2 cos(2x+π/3）
即最小正周期=2π/w=π
60.因为向量a垂直于向量c,所以向量a乘以向量c=0,即向量a乘以(向量a+向量b)=0, 得出|a|^2+向量a乘以向量b=0,继而得出向量a乘以向量b=-1,又因为向量a乘以向量b=向量a的模乘以向量b的模=向量a乘以向量b再乘以向量a,b的夹角的余弦,将|a|=1,|b|=2带入,不难求出夹角为120°
68..|a+3b|=√（|a+3b|）²=a²+6ab+9b²=1+9+6abcos
=1+9+6*cos60°
=1+9+6*1/2
=√13
72.因为(3a+2b)⊥(ka-b),所以两个括号相乘得0,3ka²-3ab+2kab-2b²=0,将|a|=2,|b|=3带入得,12k+(2k-3)ab-18=0,又因为b⊥a,所以ab=0,即可求出k=3/2
78.这题和72题差不多 按着步骤走就能求出来的. 就不写了奥
81.根据te1+e2和e1+te2共线 ,可知道前者=k倍的后者,然后展开,合并同类项 是可以做出来的. 额 ,头疼 就不写了哈 `` 希望对你有帮助``