Question

超简单 直线共面问题1.已知,直线a‖b‖c,直线l和a b c分别交于A B C,求证四条直线a b c d共面.2.

Answer 1

假设不共面：

a//b,ab共面α,b//c,bc共面β

A,B∈α,所以l∈α；B,C∈β,所以l∈β

所以l是α,β的交线,又因为α,β有交线b,则l与b是同一条直线,显然矛盾.

所以共面.

因为EF//CD1,所以共面

延长DA交D1F延长线与G,交CE延长线于G`

由中位线性质,知G,G`是同一个点（也可用反证法验证）,即证.