已知A（-4，0），B（2，0）以AB为直径的圆与 - 知识问答

已知A（-4，0），B（2，0）以AB为直径的圆与y轴的负半轴交于C，则过C点的圆的切线方程为 ___ ．

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解题思路：求出以AB为直径的圆的方程，求出圆与y轴的负半轴交于C的坐标，然后求出C与圆心连线的斜率，求出切线的斜率，即可求出切线方程．
已知A（-4，0），B（2，0）以AB为直径的圆的方程为：（x+4）（x-2）+y²=0
以AB为直径的圆与y轴的负半轴交于C（0，-2
2），圆心与C连线的斜率为：-2
2
所以切线的斜率为：
1
2
2=
2
4
所以切线方程为：y+2
2=
2
4（x-0）
即：
2x-4y-8
2=0
故答案为：
2x-4y-8
2=0
点评：
本题考点：圆的切线方程．
考点点评：本题是基础题，考查圆的直径式方程，圆的切线方程的求法，注意抓好转化思想的训练，在解题中经常使用，是常考题．

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