Question

用错位相减解决题目,并说明,可以用图画表示

Answer 1

令S=1+2/3+3/3^2+4/3^3+……+11/3^10

则3S=3+2+3/3+4/3^2+……+11/3^9

所以3S-S=3+1+1/3+1/3^2+……+1/3^9-11/3^10

=3+1*[1-(1/3)^10]/(1-1/3)-11/3^10

=9/2-3/(2*3^10)-2*11/(2*3^10)

=9/2-25/(2*3^10)

所以S=9/4-25/(4*3^10)