Question

当X→0时,sinx与√1+ax-√1-ax是等价无穷小则常数a等于?

Answer 1

若当X→0时,sinx与√1+ax-√1-ax是等价无穷小,则有,sinx/｛√1+ax-√1-ax｝=1.对于sinx/｛√1+ax-√1-ax｝,分子分母同时乘以〔√1+ax+√1-ax〕,得到sinx/｛√1+ax-√1-ax｝=sinx〔√1+ax+√1-ax〕/｛（1+ax)-(1-ax)}=sinx〔√1+ax+√1-ax〕/2ax.接下来如你所诉.中间的“√1+ax-√1-ax”是乘上〔√1+ax+√1-ax〕后变成2ax