如图,B、E、F、C在同一直线上,AE⊥BC,DF - 知识问答

如图,B、E、F、C在同一直线上,AE⊥BC,DF⊥BC,AB=DC,BE=CF,试判断AB与CD的位置关系

2个回答

BC∥EF．理由如下：
∵AE=DB（已知）
∴AE+EB=DB+BE（等式的性质）
∴AB=DE
又∵AC∥DF（已知）
∴∠A=∠D（两直线平行,内错角相等）
在△ABC和△DEF中 AB=DE(已证) ∠A=∠D(已证) AC=DF(已知)
∴△ABC≌△DEF（SAS）
∴∠ABC=∠DEF（全等三角形的对应角相等）
∴BC∥EF（内错角相等,两直线平行）．

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