Question

已知二次函数的图像经过(1,1)(-1,2)且关于直线x等于2分之一对称的函数解析式

Answer 1

已知二次函数的图像经过(1,1)(-1,2)且关于直线x等于2分之一对称的函数解析式

解析：设二次函数f(x)=ax^2+bx+c

f(-1)=a-b+c=2 (1)

f(1)=a+b+c=1 (2)

(1)-(2)得b=-1/2

因为,f(x)关于直线x=1/2对称,所以-b/(2a)=1/2==>a=1/2

(1)+(2)得a+c=3/2,c=1

所以,二次函数f(x)=1/2x^2-1/2x+1