从S点作SD垂直平面ABC,且交平面ABC于D
则:SD垂直AD,SD垂直BD,SD垂直CD,
按已知条件,角SAD=角SBD=角SCD
所以:RT三角形SDA全等于RT三角形SDB全等于RT三角形SDC
所以:SA=SB=SC
而:三角形ABC是正三角形
所以:S-ABC是正棱锥
已知三棱锥S—ABC的底面是正三角形,侧棱SA、SB、SC与地面所成的角相等,求证:S-ABC是正棱锥
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