Question

如何在等于直角三角形ABC内找一点P使∠PAB＝∠PBC=∠PCA,∠C=90度

Answer 1

作法：

1,以BC为直径,做圆D,

2,做AB过A点的垂线,交AC的中垂线于O点,以O点为圆心,OA为半径做圆,交圆D于P点.

3,P点即为所求.

证明：

很显然,△BCA为直角三角形,弧CPB为半圆弧,故BP⊥PC,所以∠PBC=∠PCA.

而BA点是圆O的弦AP的切线,所以∠BAP=∠PCA.

证毕.