Question

已知抛物线y=x2-(m+2)x+1,根据下列条件求m的值.(1)对称轴是直线x=4; (2)有最小值-3； (3)顶点

Answer 1

(1)∵对称轴是直线x=4;

∴-b/2a=4

即 -[-(m+2)]/2=4

求出m=6

(2)将式子化成顶点式：y=[x-(m+2)/2]-[(m+2)/2]2+1

∵最小值为-3

∴-[(m+2)/2]2+1=-3

求得m=2或-6

(3)∵顶点在x轴上

∴x2-(m+2)x+1=0有两个相同的实数解

∴△=0

[-(m+2)]2-4*1*1=0

解得m=0或-4

(4)将y=x-1代入y=x2-(m+2)x+1

得到式子：x-1=x2-(m+2)x+1

化简：x2-(m+3)x+2=0

∵顶点在直线y=x-1上

∴x2-(m+3)x+2=0有两个相同的实数解,△=0

[-(m+3)]2-4*1*2=0

解得m= - 3+2√2或-3-2√2

不好意思~