Question

数列1x4,2x5.3x6,……nx(n+3),.,则他的前n项和Sn=?

Answer 1

可以把前N项和拆开来算

由题目可以知道an=n*(n+3)=n^2+3n

那么就可以单独算n^2和3n的前N项和再相加

n^2直接利用公式n(n+1)(2n+1)/6

3n是等差数列,前n项和是(3+3n)*n/2

那么这个数列的前n项和就是n(n+1)(2n+1)/6+(3+3n)*n/2