Question

一个函数在在某区间上连续且可导,这个函数的导函数在此区间上是否连续

Answer 1

导函数是连续的.

因为可导,所以对每一点x0,都有左导数=右导数

即f'(x0-)=f'(x0+)=f'(x0)

而这正是符合f'(x0)在x0处连续的条件.