已知向量a=(cos3x/2,sin3x/2),b=(cosx/2,-sinx/2),|a+b|=1,x属于[0,兀],

2个回答

  • |a+b|=|(cos3x/2+cosx/2),(sin3x/2-sinx/2)|=√[(cos3x/2+cosx/2)^2+(sin3x/2-sinx/2)^2]

    =(cos3x/2)^2+(sin3x/2)^2+2cos3x/2*cosx/2-2sin3x/2*sinx/2+(cosx/2)^2+(sinx/2)^2

    =2+2cos(3x/2+x/2)=2+2cos2x=1

    所以cos2x=-1/2,2x=2π/3,x=π/3.

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