解题思路：（1）把a=-3代入
1+a
1−a]，得出数值后再代入该式，直至数字重复出现；
（2）把0代入后验证，结果出现1，而1在分母无意义，第二步可以尝试一个尽量与1、-1、1无关的实数验证；
（3）分析（1）（2）中的四个值得特点得出结论．
（1）由a=-3，则
1+a
1−a＝
1−3
1−(−3)＝−
1
2]，
因为−
1
2∈R，所以
1+(−
1
2)
1−(−
1
2)＝
1
3，
又[1/3∈R，所以
1+
1
3
1−
1
3＝2，
2∈R，所以
1+2
1−2＝−3，以下循环出现，
所以a=-3时，集合A中其它所有元素为：−
1
2]，[1/3]，2；
（2）若0∈A，则[1+0/1−0＝1∈A，继续把1代入
1+a
1−a]，该式无意义，所以0不是集合A的元素，
取a=3，则[1+a/1−a＝
1+3
1−3＝−2，
-2∈R，所以
1+(−2)
1−(−2)＝−
1
3]，
[1/3∈R，所以
1+(−
1
3)
1−(−
1
3)＝
1
2]，
[1/2∈R，则
1+
1
2
1−
1
2＝3，
以下循环，所以3是集合A中的元素；
（3）由（1）（2）得出：集合A中有四个元素，其中每两个元素互为负倒数，且四个元素的积为1．
点评：
本题考点： 元素与集合关系的判断；集合的确定性、互异性、无序性．
考点点评： 本题考查了元素与集合关系的判断，是一个探究性与规律性的问题，解答的关键是计算仔细，分析特点找规律．
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