Question

在三角形ABC中,角A等于45.边AC的垂直平分线交边AB与点E,交CB的延长线与F点,垂足为D.

Answer 1

∵DE垂直平分AC

∴AE＝CE,∠CDE＝90

∴∠ECA＝∠A＝45

∴∠CEF＝∠CDE+∠ECA＝90+45＝135°

2、证明：

∵∠A＝45,DE⊥AC

∴∠AED＝90-∠A＝90-45＝45

∴∠BEF＝∠AED＝45

∴∠ABC＝∠BEF+∠F＝45+∠F

∵∠ECA＝45

∴∠ACB＝∠ECA+∠ECB＝45+∠ECB

∵EC＝EF

∴∠F＝∠ECB

∴∠ABC＝∠ACB

∴AB＝AC