Question

等差数列和等比数列的公共项构成的新数列仍等比?

Answer 1

设{an}为：Ax，Bx,Cx,……，则A,B,C为等比数列，B/A=C/B

{bn}=My,Ny,Py,……，则M,N,P为等比数列，N/M=P/N

设A=M，B=N，C=P,(A等于M的情况下，B不可能等于P)。则{cn}=A+M,B+N,C+P……

(B+N)/(A+M)= (C+P)/(B+N)

证明这个式子成立就行了，相信你会