解题思路：根据阅读材料易得到（1）、（2）、（3）的答案；
（4）代数式|x-2|+|x+3|的值可以理解为数轴上某点到-3表示的点与2表示的点的距离之和，则得到当这个点在-3表示的点与2表示的点之间时，|x-2|+|x+3|最小；
（5）|x+1|+|x+4|＞3可以理解为数轴上某点到-4表示的点与-1表示的点的距离之和大于3，得到这个点在-4表示的点的左侧或在-1表示的点的右侧时满足条件．
（1）|a-b|；
（2）|AB|=|2-（-3）|=5；
（3）|AB|=|x-（-1）|=|x+1|，
∵|AB|=3，
∴|x+1|=3，
∴x+1=±3，解得x=2或-4；
（4）∵|x-2|+|x+3|表示数轴上某点到-3表示的点与2表示的点的距离之和，
∴当这个点在-3表示的点与2表示的点之间时，|x-2|+|x+3|最小，等于|2-（-3）|=5，
即取得最小值时x的取值范围-3≤x≤2；
（5）x＜-4或x＞-1．
故答案为|a-b|；5；|x+1|，2或-4；5，-3≤x≤2；x＜-4或x＞-1．
点评：
本题考点： 数轴；绝对值；两点间的距离．
考点点评： 本题考查了数轴：数轴有三要素（正方向、原点、单位长度），原点左边的点表示负数，右边的点表示正数．也考查了绝对值以及两点的距离．