解题思路：（1）慢车先行了45×[1/2]=[45/2]千米，快车最多只能追[45/2]-8=[29/2]千米，追[29/2]千米需要的时间是[29/2]÷（60-45）=[29/30]，慢车此时走了[29/30]×60+8=66（千米），它不能在70千米那个站停靠，因为在那里停靠，两车之间的距离就少于了8千米了，因此慢车停靠的站是60千米那个站．
（2）当慢车靠站时，快车行了[60/45]-[1/2]=[5/6]小时，即50分钟．当快车行到68千米时，慢车就可以出站了，快车行到68千米处需要68÷60=[68/60]小时，即68分钟．那么慢车靠站用了68-50=18（分钟）．
（1）慢车此时走了：
（45×[1/2]-8）÷（60-45）×60+8，
=（[45/2]-8）÷15×60+8，
=[29/2]÷15×60+8，
=58+8，
=66（千米）；
它不能在70千米那个站停靠，因为在那里停靠，两车之间的距离就少于了8千米了，因此慢车停靠的是距离甲城市60千米那个站．
答：这列慢车最迟应该在距离甲城市60千米的小车站停车，让快车超过．
（2）当慢车靠站时，快车行了：
[60/45]-[1/2]=[5/6]小时=50（分钟）；
当快车行到60+8=68千米时，慢车就可以出站了，快车行到68千米处需要：
68÷60=[68/60]小时=68（分钟）；
那么慢车靠站用了：
68-50=18（分钟）．
答：慢车至少需要等18分钟．
点评：
本题考点： 简单的行程问题．
考点点评： 此题数量关系复杂，运用分析法，一步步进行，容易理解．