Question

以点（-3，4）为圆心且与直线x+y=5相切的圆的标准方程是 ______．

Answer 1

解题思路：根据圆与直线相切得到圆心到直线的距离等于半径，所以利用点到直线的距离公式求出距离即为圆的半径，根据圆心写出圆的标准方程即可．

由圆心到直线的距离r=

|−3+4−5|

12+12=2

2，且圆心坐标为（-3，4），

所以圆的方程为（x+3）²+（y-4）²=8．

故答案为（x+3）²+（y-4）²=8．

点评：

本题考点： 圆的标准方程；点到直线的距离公式．

考点点评： 考查学生会用点到直线的距离公式进行求值，会根据圆心坐标和半径写出圆的标准方程．