Question

如图所示，将甲乙两个容器放在水平桌面上，甲、乙两容器的底面积分别为S甲和S乙.甲容器中盛有密度为ρ1的液体，乙容器中盛有

Answer 1

解题思路：求形状不规则的容器底部所受的压力，先根据公式P=ρgh求出容器底部所受的压强，再根据公式F=PS求出压力．物体A悬浮，A的密度等于液体的密度ρ₁，物体B漂浮，B的密度小于液体的密度，又因为B的密度大于A的密度，所以ρ₂＞ρ₁．B漂浮，浮力等于重力，根据公式 F_浮=ρ₂g[V/2]=G_B=ρ_BVg 求出B的密度与该液体密度的关系．

液体对甲容器底部的压强P₁=ρ₁gh，液体对乙容器底部的压强P₂=ρ₂gh，

又因为ρ₂＞ρ₁，所以P₂＞P₁．

根据公式 F_浮=ρ₂g[V/2]=G_B=ρ_BVg 可知ρ₂=2ρ_B，

液体对甲容器底部的压力F₁=P₁S_甲=ρ₁ghS_甲=ρ_AghS_甲

液体对乙容器底部的压力F₂=P₂S_乙=ρ₂ghS_乙=2ρ_BghS_乙，

所以

F2

F1=

2ρBghS乙

ρAghS甲=

2×3×4S甲

2×S甲=[12/1]，即12F₁=F₂．

故选B．

点评：

本题考点： 液体的压强的计算；压强大小比较；压强的大小及其计算；浮力大小的计算；物体的浮沉条件及其应用．

考点点评： 本题考查液体压强和压力的比较，浮力公式的应用，关键是各个公式及其变形的应用，对形状不规则的容器求压力应先求压强，因为压力不等于重力，物体漂浮时密度小于液体密度，物体悬浮时密度等于液体密度．